លំហាត់កំសាន្ត

ទំហំក្រដាស់ A0-A8

យើងភាគច្រើនប្រហែលជាស្គាល់ ឬ ហៅរត់មាត់ ក្រដាស់ A4 (អា កាត់ ឬ អេ ហ្វ) ដែលគេនិយមប្រើទូទៅសំរាប់ សរសេរលិខិតស្នាមផ្សេងៗ តែក្រៅពីនោះក្រដាស់ ផ្សេងៗ ទៀត មិនសូវគេមានស្គាល់ ឬ នឹកដល់ទេ ដូចជា A0, A1, A2,… ហើយចំពោះក្រដាស់ អាកាត់ ទៀតសោត ក៏មិនសូវមានអ្នកចាប់អារម្មណ៏ ថាវាមានវិមាត្រពិតប្រាកដប៉ុន្មានដែរ។ ថ្ងៃនេះខ្ញុំសូមនែនាំបងប្អូនអោយស្គាល់ ពីទំហំក្រដាស់ទាំងនេះ។
ទំហំក្រដាស់ តាមស្តង់ដារ អន្តរជាតិ ISO ទាំងនេះ គឺផ្តើមចេញពី ស្តង់ដារ DIN 476 របស់ វិទ្យាស្ថានស្តង់ដារអាឡឺម៉ង់ (Deutschen Institut für Normung – DIN) លើកឡើងតាំងពីឆ្នាំ ១៩២២។ ក្នុងការកំណត់ទំហំក្រដាស់ តាមស្តង់ដារអន្តរជាតិ៖
– វិមាត្រ ត្រូវសរសេរ ទំហំខ្លី មុន ទំហំវែង

– ប្រភេទក្រដាស់ទាំងអស់ A, B និង C ត្រូវតែជាចតុកោណកែង ដែលផលធៀបនៃជ្រុងទាំង២ គឺជាឫសនៃ 2 ប្រហែល 1.414
– ក្រលាផ្ទៃនៃក្រដាស់ A0 កំណត់ស្មើ ១ម៉ែត្រការ៉េ ហើយជ្រុងនៃក្រដាស់ A0 មានវិមាត្រ 841x1189mm
– ប្រភេទក្រដាស់បន្តបន្ទាប់ គឺកំណត់ស្មើ ៥០% (ពិនិត្ររូបខាងក្រោម)
– ចំពោះវិមាត្រក្រដាស់ ប្រភេទ B ត្រូវបានកំណត់យកដោយ មធ្យមធរណីមាត្រ នៃ វិមាត្រ ក្រដាស់ A បន្តគ្នា
– ចំពោះវិមាត្រក្រដាស់ ប្រភេទ C ត្រូវបានកំណត់យកដោយ មធ្យមធរណីមាត្រ នៃ វិមាត្រ ក្រដាស់ A និង B ត្រូវគ្នា

Casio 500MS&570MS

បើអ្នកចង់បាន Casio ទាំង២ ប្រភេទនេះ សំរាប់ប្រើលើម៉ាស៊ីនកំព្យូទ័រ សូមចុចលើរូបខាងក្រោមដើម្បីដោនឡត។ ការប្រើប្រាស់គឺដូចជា Casio ដែលអ្នកកាន់នៅនឹងដៃដែរ។

ស្វ៊ីត Fibonacci និង ធម្មជាតិ

សូមណែនាំបងប្អូនអ្នកភូមិយើងអោយស្គាល់ និង ចាប់អារម្មណ៏ពីគណិតវិទ្យាបន្តិច ហើយមិនបាច់រអ៊ូ ថាមិនចេះ ឬ មិនសូវចេះ ឬ ថាភ្លេចអស់ ឬ ថាអោយគ្រូវិញអស់ហើយ ទេ ព្រោះខ្ញុំ ក៏មិនខុសពីបងប្អូនប៉ុន្មានដែរ ហេហេ និយាយរួមគឺគយគន់ ទិដ្ឋភាព និង ភាពស្រស់ស្អាត របស់ស្វ៊ីត Fibonacci ដែលទាក់ទង ឬ មានក្នុងធម្មជាតិ ដែលនៅជិតយើង គឺបានហើយ។
អូ…ភ្លេចប្រាប់ ថា ស្វ៊ីតហ្នឹង គឺមានទំរង់ដូចខាងក្រោ៖
តួទី១ គឺ ០
តួទី២ គឺ ១
តួទី៣ គឺ ០+១=១
តួទី៣ គឺ ១+១=២
តួទី៤ គឺ ២+១=៣
តួទី៥ គឺ ៣+២=៥
……………….
តួទីn = តួទី (n-1) + តួទី (n-2)
ឬ សរសេរ បែបនេះ រៀងខ្លីតិច X(0)=0;X(1)=1;X(n)=X(n-1)+X(n-2);n>1
ហើយដូចជាមានគេស្រាយបញ្ជាក់ថា ស្វ៊ីតហ្នឹង មានរួបមន្តទូទៅ គឺ
X_{n}=\frac{1}{\sqrt{5}}((\frac{1+\sqrt{5}}{2})^n-(\frac{1-\sqrt{5}}{2})^n))

មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃការដោះស្រាយវិសមភាព Olympiad

នេះជាសៀវភៅដែល មានលំហាត់និងដំនោះស្រាយច្រើនដែលទាក់ទងសំរាប់ការប្រលង Olympiad ឯកសារនេះមិនមែនជាស្នាដៃរបស់ខ្ញុំទេ តែខ្ញុំទទួលបានវាពី Forum Maths នៅប្រទេសវៀតណាម។ សង្ឃឹមថាឯកសារនេះនឹងមានប្រយោជន៏សំរាប់អ្នករាល់គ្នា។

ដោះស្រាយលំហាត់នព្វន្ត ២០០៩

មិនសូវមានព្រឹត្តិការណ៏ថ្មីគួរអោយចាប់អារម្មណ៏ ចឹងបង្វែរអារម្មបងប្អូនមកកំសាន្តជាមួយគណិតវិទ្យា សូមបងប្អូនកុំគិតថាខ្លួនមិនចេះ ឬខ្សោយខាងគណិតវិទ្យា ហើយមិនហ៊ានបកស្រាយឬ បញ្ចេញមតិរបស់ខ្លួនអំពីគណិតវិទ្យា ខ្ញុំសង្ឃឹមថាបងប្អូននឹង ចូលរួមចំនែកក្នុងការលើកស្ទួយវិស័យគណិតវិទ្យារបស់ខ្មែរ អោយកាន់តែមានភាពរីកចំរើន។

លំហាត់៖ នៅក្នុងប្រព័ន្ធគោល១០ បើសិនជាយើងសរសេរពីរចំនួន 8^{2009} និង​ 125^{2009}​ បន្តគ្នា នោះយើងនឹងបានចំនួនថ្មីមួយដែលមានប៉ុន្មានខ្ទង់?

ចំលើយ

ការប្រលងចូលសាកលវិទ្យាល័យដែលយ៉ាប់នៅវៀតណាម

នៅថ្ងៃនេះមានប្រាមាណជាង ១០ វិទ្យាស្ថាន និង សាកលវិទ្យាល័យនៅវៀតណាបានប្រកាសលទ្ធផល
ប្រលងរបស់បេក្ខជនប្រលង ដែលក្នុងនោះមានសាកលវិទ្យាល័យ ឡាក់ ហុង ដែលមានពិន្ទុគួរអោយ
ភ្ញាក់ផ្អើល គឺ ក្នុងចំនោមបេក្ខជនប្រលង ២៧០០នាក់ មានតែ ១៦​នាក់ ប៉ុណ្ណោះដែលមានពន្ទុគណិតវិទ្យា
លើស ៥ពិន្ទុ ចំនែកឯអ្នកដែលមានពន្ទុក្រោម ១ពិន្ទុគឺមានដល់ទៅ ៥៥០នាក់ និង ០ពិន្ទុ(សូន្យពិន្ទុ) គឺ
មាន ៣៨នាក់។ តែសាលានេះសំបូរអ្នកធ្វើបានផ្នែក ប្រវត្តិវិទ្យា គឺ ៩០ភាគរយ លើសមធ្យមភាគ។
ហើយផ្នែក រូបវិទ្យាក៏មាន ៧ និង ១០ ពិន្ទុដែរ(១០គឺត្រូវពេញ) ២នាក់ ធ្វើបានខាងអក្សរសាស្រ្ត ៩ពិន្ទុ
និង៩,៥ពិន្ទុ ខាងភាសាអង់គ្លេស។
តែបើតាមការមើលសង្កេតទៅ សាលាដែលមិននៅក្នុងក្រុង ហើយមិនល្បី គឺតែងតែមានពិន្ទុយ៉ាងនេះ!

បេក្ខជនប្រលង

បេក្ខជនប្រលង


លទ្ធផលនេះ ធ្វើអោយខ្ញុំនឹកឃើញការប្រលងដែលខ្ញុំបាន ០ពិន្ទុលើកដំបូង គឺនៅពេលប្រលងចូល
ថ្នាក់គណិតវិទ្យានៃ វិទ្យាល័យព្រះមុនីវង្ស(បាត់ដំបង)។ ហេហេ និយាយទៅគួរអោយខ្មាស់គេមែន!
តែវាជាបទពិសោធន៏ដែលខ្ញុំមាន គឺមិនព្រមប្រើសមត្ថភាពដែលមានអោយអស់ ហើយបណ្តោយខ្លួន
តាមវាសនា ព្រោះពេលនោះខ្ញុំអាចធ្វើបានប៉ុន្មានលំហាត់ដែរ តែខ្ញុំឃើញថា ទោះយ៉ាងណាខ្ញុំក៏មិនអាច
ធ្វើបានលើសមធ្យមភាគដែរ ចឹងគឺខ្មាស់គេ ទើបក្រដាស់ស ដាក់ទៅវិញ។
ហើយខ្ញុំត្រូវបានរៀបទៅរៀនថ្នាក់ចុងគេ គឺ ថា្នក់ 12Q ទោះជាយ៉ាងណាខ្ញុំបានព្យាយាមឡើងវិញ
បន្ទាប់ពីបាន អ្នកមានគុណខ្ញុំគឺ ម្តាយខ្ញុំបានបញ្ជូនខ្ញុំអោយទៅរៀនជាមួយលោកគ្រូចំរើន ដែលគាត់
និងប៉ាម៉ាក់ខ្ញុំធ្លាប់ជាគ្រូបង្រៀននៅសាលាជាមួយគ្នា ហើយបានស្គាល់មិត្តល្អៗ ដូចជា សូវុទ្ធី វិសាល
កុម្ភៈ សុភា រ៉ាយុទ្ធ វណ្ណារត្ន កញ្ញា… និងមិត្តជាច្រើនទៀតក្នុងថា្នក់ទោះខ្ញុំមិនទាន់ជាសិស្សរួមថ្នាក់
រប់សពួកគេក៏ដោយ។ ហើយការព្យាយាមក៏បានសំរេចដោយមិននឹងស្មានដល់ ដោយខ្ញុំត្រូវបានផ្លាស់
ទៅរៀនថ្នាក់គណិតវិទ្យាដោយស្វ័យប្រវត្តិ បន្ទាប់ពីបានដោះស្រាយលំហាត់របស់លោកគ្រូរ័ត្ន
(គ្រូដែលមានសិស្សបង្រៀនគួរច្រើនម៉ោងគណិតវិទ្យា និងមានវិធីសាស្ត្រក្នុងការពន្យល់ច្រើន)
បានច្រើន។ហើយការព្យាយាមរបស់ខ្ញុំនៅ ក្នុងថ្នាក់គណិតវិទ្យា ក៏អាចទទួលយកបានព្រោះមិន
ដែលធ្លាក់ក្រោមមធ្យមភាគម្តងណាទេ(គ្រប់មុខវិទ្យា ជាពិសេសគឺគណិត ដែមានសិស្សជាងពាក់កណ្តាលធ្លាក់រាល់ខែ) ហើយក៏មិនដែលមានចំនាត់ថ្នាក់ក្រោមលេខ១០ ដែរ។
ជាពិសេសក៏ធ្លាប់បានឈរក្នុងតារាងកិត្តិយស បានច្រើនខែដែរ ជាពិសេសគឺយើងជួយគ្នាក្នងការ
សិក្សា ហើយពួកយើងបានទទួលលទ្ធផលល្អសឹងទាំងអស់គ្នាគឺ និទ្ទេស B នៅថ្នាក់ខ្ញុំមានទៅ៦នាក់(ក្នុងនោះខ្ញុំក៏ជាម្នាក់ក្នុងចំនោមពួកគេដែរ)
ដែលទូទាំងខេត្តមាន តែ១២នាក់ទេ(សំរាប់ការប្រលងទី១២) នៅឆ្នាំសិក្សរបស់ខ្ញុំ ហើយឆ្នាំក្រោយៗ
មានកាន់តែច្រើនថែមទៀត។
សង្ឃឹមថា ការប្រលងទី១២ ដែលនឹងប្រព្រឹត្តទៅឆាប់ៗនេះ នឹងទទួលបានលទ្ធផលល្អ ហើយគុណភាព
នៃការអប់រំ និងការប្រលងគឺត្រឹមត្រូវមិនមានការបែកធ្លាយវិញ្ញាសារទេ។
សូមជូនពរប្អូនដែលធ្វើការប្រលងក្នុងឆ្នាំនេះទទួលបានជោគជ័យគ្រប់គ្នា!!!
សូមកុំភ្លេចលៀងដៃមុននឹងកាន់អ្វីមកបរិភោគ! 😀